Монтэ родился 25 ноября 1957 года в городе Висалия (штат Калифорния, США) в спасшейся от Геноцида армянской семье. Окончил университет Беркли по специальности «Археология и история Азии». Владел восемью языками, постоянно боролся за права армян, признание Геноцида армян и Ай Дат.
В 1978 году он прибыл в Бейрут, и принял участие в обороне армянского квартала от сил фалангистов. Мелконян был членом армянского ополчения в Бурдж Хамуде. Весной 1980 года он вступил в АСАЛА, прошел военную подготовку. Мелконян осуществлял операции в Риме, Афинах, и других местах.
16 января 1989 года Монтэ приезжает в Армению. В то время уже началась Арцахская освободительная борьба. Монтэ, под псевдонимом Аво, в 1991 году отправляется в Арцах. В 1992 году, по предложению Вазгена Саркисяна, он получает обязанности начальника штаба Мартунинского района.
12 июня 1993 года, он с четырьмя бойцами выехал в село Марзили. Там Монте и его солдаты столкнулись с БТР-ом. Посчитав, что там армяне, Монтэ с солдатами подходят к нему, однако, как оказалось, там были солдаты азербайджанских воинских формирований. Завязался бой, в котором, в результате ранения в голову, погибает Монтэ Мелконян и его товарищ Сарибек.
Монте Мелконян считается одним из наиболее ярких, талантливых и опытных армянских командиров времен Карабахской войны. Посмертно удостоен звания Национального героя Армении, а также звания НКР «Герой Арцаха». Имя Монтэ Мелконяна присвоено воинской части ВС Армении, университету и школе в Ереване.
