Минас прожил неполных 47 лет и короткую трагическую жизнь. Он родился 20 июля 1928 года в селе Джаджур на северо-западе Армении.
Между 1960 и 1975 годами Аветисян создал около 500 холстов, почти столько же рисунков, 20 больших фресок и проектов для более чем десятка театральных представлений. Его искусство заняло почётное место в истории мировой живописи.
Образование получил в в Ереванском художественном училище имени Ф. Терлемезяна, в Ереванском художественно-театральном институте, а затем и в Ленинградском институте живописи, ваяния и зодчества имени И. Е. Репина.
В 1962 году экспозиция «Пять художников» в Ереване принесла Минасу широкую популярность. Уже в 1968 году Аветисяну было присвоено звание Заслуженного художника Армении.
В зрелых произведениях Минаса Аветисяна, колористически-контрастных, написанных крупным экспрессивным мазком, обрели новую жизнь принципы фовизма. Заметный отзвук в его произведениях нашли и традиции закавказского средневекового искусства. Работы мастера, сочетающие особую цветонасыщенность с эпическим драматизмом образного строя — пейзажи, автопортреты, жанрово-символические сельские мотивы — воспринимались на официальных выставках как прорывы к свободе эстетического самовыражения. Тем самым Минас Аветисян, хотя и тяготея в целом скорее к французскому модерну и раннему авангарду начала XX века, сближался с современным ему российским «суровым стилем». Успешно выступал также как театральный художник и живописец-монументалист.
Большим ударом для художника стал пожар в мастерской 2 января 1972 года, уничтоживший большую часть его работ. Минас Аветисян от ран, полученных при наезде автомобиля в феврале 1975 года.
Спитакское землетрясение 1988 года уничтожило часть его фресок в Гюмри и дом-музей художника в его родном Джаджуре.
